Окончил музыкальную школу по классу фортепиано. Выпускник Ухтинского индустриального института, единственного на тот момент вуза в городе.
Играть в самодеятельных группах начал со школьных лет (клавиши, гитара).
7 июля 1985 года считается днём основания группы «Сталкер». В то время в состав группы входили: * Андрей Державин — автор музыки, клавишные инструменты, аранжировки, вокал;
Сергей Костров — автор текстов песен и звукооператор;
Александр Чувашёв — ударные инструменты, бэк-вокал;
Виталий Лихтенштейн — клавишные инструменты, бэк-вокал.
Совместно с Сергеем Костровым, своим однокурсником по Ухтинскому индустриальному институту, Державин выпустил большое количество альбомов.
В 1990-х годах занимался сольной карьерой.
13 марта 1999 года Андрей Державин принял участие в программе «Угадай мелодию» с Валдисом Пельшем на телеканале ОРТ, телекомпания «ВИD».
В 2008 году один из выпусков авторской программы Олега Нестерова «По волне моей памяти» (Канал «Время» — Первый канал. Всемирная сеть) был посвящён Андрею Державину.
С 2000-го по 2017 год играл на клавишных в группе «Машина Времени». Был вынужден покинуть группу в связи с восстановлением на постоянной основе «Сталкера» и невозможностью совмещения графиков.
Кроме того, какое-то время он был музыкальным редактором журнала «Комсомольская жизнь», а также ведущим ТВ-программы «Шире круг», членом жюри «Утренней звезды». Пишет музыку к телесериалам, фильмам и мультфильмам (в том числе «Ну, погоди!», 19-я и 20-я серии), снимался в эпизодических ролях в кино.